전기1

직렬과 병렬 이론으로 정리하기

이번 시간에는 직렬과 병렬을 이론적으로 정리해봅시다. 저는 옴의 법칙에서 가장 중요한 형식이 아래와 같다고 소개한 바가 있습니다.

I = V / R

즉 우리의 관심사는 전자제품이나 전자부품에 전류를 공급해서 동작시키는 것입니다. 이를 위해서는 전원의 전압을 조정하거나, 전기의 흐름을 방해하는 저항을 추가하거나 제거합니다. 이 사실을 잊으면 안됩니다.

참고. 전자제품은 전류의 흐름을 방해하기 때문에 저항입니다. 하지만 전류의 흐름을 방해하는 것이 목적은 아닙니다. 저항 중에는 전류의 흐름을 방해해서 전류의 양을 조절하기 위한 목적의 부품이 있습니다. 둘 다 저항이지만, 목적이 다릅니다.  

아래와 같은 조건이라고 생각해봅시다. 

전원의 전압 = 60V

R1의 저항 = 10Ω

R2의 저항 = 20Ω

우선 따져봐야 할 것은 직렬과 병렬회로가 각각 얼만큼의 전기를 소비할까? 입니다. 

이를 따져보기 위해서는 우선 모든 저항을 합쳤을 때의 저항값을 알아야 합니다. 이걸 알아내기 위해서는 저항이 가진 특성을 살펴봐야 합니다. 

저항의 값은 회로의 면적이 넓어지거나 길이가 짧아지면 작아지고, 회로가 좁아지거나 길어지면 커집니다. 

도로를 저항이라고 생각해보면 쉽습니다. 

도로는 좁을수록 저항이 큽니다. 길수록 저항이 큽니다. 이것은 전기의 저항에서도 그대로 적용됩니다.

직렬로 연결된 저항 R1, R2는 저항이 길어진 것과 같은 효과입니다. 

그래서 저항이 커집니다. 각각의 저항값을 합한 총합이 전체 저항입니다.

R = R1+R2

계산해봅시다.

10Ω + 20Ω = 30Ω 

병렬연결의 저항 R1, R2는 길이 넓어진 것과 같은 효과입니다. 

그래서 저항이 작아집니다.이 관계의 계산식은 아래와 같습니다.

계산하면 이렇습니다.

6.67Ω = 1/(1/10+1/20)

필자처럼 수학에 자신이 없는 분들은 마음이 심란하죠? 그럼 계산하지 마시고 전기 회로 계산기를 이용해보세요. 웹이나 앱에서 아래와 같이 검색해보세요. 

 

parallel resistor calculator

 

그럼 아래와 비슷한 모양의 서비스가 나올 거에요. 여기에 저항값을 입력하면 병렬로 합친 저항값을 알려줍니다. 

이런 서비스를 이용하면 공식을 기억 못 해도, 계산법을 몰라도 결과를 알아낼 수 있습니다. 우리의 목표는 병렬회로에서 저항의 값을 구하는 것입니다. 그 목표를 달성하기 위해서 실험을 할 수도 있고, 공식을 사용할 수도 있고, 누군가에게 물어볼 수도 있습니다. 이렇게 계산기를 활용할 수도 있겠죠. 목표를 달성하기 위한 방법은 다양한 것입니다. 구체적인 계산법은 필요할 때 공부하시면 됩니다. 

결과를 비교해봅시다. 

  • 직렬연결 : 30Ω
  • 병렬연결 : 6.67Ω

직렬연결에서는 저항이 많을수록 저항이 커지고, 병렬연결에서는 많을수록 작아지고 있죠? 위에서 말씀드린 저항의 특징이 정말 적용되죠?

이렇게 회로에 흐르는 전체 저항의 값을 알아냈으니 이제 회로에 흐르는 전체 전류의 값을 알아낼 수 있습니다.

전원에서 공급되는 전압이 60볼트라고 한다면 회로에 흐르는 전류는 아래와 같이 찾아낼 수 있습니다. 

옴의 법칙 I = V / R 을 이용했습니다.

  • 직렬연결 : 60V / 30Ω = 2A
  • 병렬연결 : 60V / 6.67Ω = 8.9A

병렬연결을 한 회로로 더 큰 전류가 흐르는 것을 볼 수 있습니다.

30Ω 짜리 R3가 추가되면 어떤 결과가 나올까요? 

  • 직렬연결 : 60V / 60Ω = 1A
  • 병렬연결 : 60V / 5.45Ω = 11A 

직렬연결은 전류가 줄었고, 병렬연결은 전류가 커졌습니다. 이것만봐도 직렬연결에 여러개의 전자제품을 연결하는 것은 문제가 있습니다. 전자제품이 많을수록 더 많은 전류가 필요할텐데 오히려 줄고 있습니다. 반면 병렬연결은 전류가 자동으로 늘어나는 것을 볼 수 있습니다.

전체 회로에 걸리는 저항과 전류는 구했습니다. 그럼 저항 R1, R2에 걸리는 전류와 전압은 어떻게 되는지 따져봐야겠죠? 

따져보기 전에 알고 계셔야 하는 기본적인 성질을 먼저 살펴보겠습니다. 전기의 선배들이 연구한 귀중한 지식입니다. 귀하게 다뤄주세요. 

  • 직렬회로에서는 각 저항에 걸리는 전류가 같고, 
  • 병렬회로에서는 각 저항에 걸리는 전압이 같습니다. 

전류는 전하가 흐른 양이라고 할 수 있습니다. 알갱이라고 생각해보세요. 직렬회로에서는 전하가 저항을 하나씩 거쳐 가야 합니다. 다른 길이 없는 거죠. 그렇기 때문에 모든 저항에 같은 양의 전류가 통과하게 됩니다. 

반대로 병렬회로에서는 전류가 다른 길로 흘러가게 됩니다. 하나의 길로 흘러가는 것과 다르게 다른 길이 있기 때문에 각자 다른 양의 전류가 흐를 수 있게 됩니다. 

특히 병렬에서 주목할 점은 전압입니다. 전원에서 60V가 공급 되었다면 병렬로 연결된 모든 저항에게도 60V가 공급됩니다. 

  • R1 : 10Ω, 60V, 6A(60V / 10Ω)
  • R2 : 20Ω, 60V, 3A(60V / 20Ω)

전압이 같기 때문에 전자제품의 저항에 따라서 적당한 전류가 공급될 수 있습니다. 

30Ω짜리 저항이 추가되면 이렇게 됩니다. 

  • R1 : 10Ω, 60V, 6A(60V / 10Ω)
  • R2 : 20Ω, 60V, 3A(60V / 20Ω)
  • R3 : 30Ω, 60V, 2A(60V / 30Ω)

R3가 추가 되었지만 R1, R2에 흐르는 전류에는 영향이 없습니다! 와 대박이죠? 만약 병렬의 이런 특징이 없었다면 전기문명은 시작되지 않았을지도 모릅니다. 전류를 적당히 분배할 수 있는 병렬의 중요한 특징을 잊지 마세요. 

이번엔 직렬회로에서 각 저항의 전류와 전압을 따져볼께요.

R1 : 10Ω, 2A, 20V(10Ω x 2A)

R2 : 20Ω, 2A, 40V(20Ω x 2A)

각 저항마다 걸리는 전압이 다릅니다. 

30Ω 짜리 저항을 추가하면 이렇게 됩니다. 전체저항이 60Ω이기 때문에 회로에 흐르는 전체 전류는 1A가 됩니다. (60V / 60Ω = 1A)

R1 : 10Ω, 1A, 10V

R2 : 20Ω, 1A, 20V

R3 : 30Ω, 1A, 30V

그 결과 저항이 추가되면서 2A였던 전류가 1A로 줄어버렸습니다. 이렇게 되면 2A로 동작하던 전자제품들이 작동하지 않게 됩니다. 이래서 병렬을 사용하는 것입니다. 게다가 직렬로 연결된 저항 중의 하나가 고장나면 회로가 끊어져 버리는 결과를 초래하기 때문에 전체 회로가 동작하지 않게 됩니다. 물론, 직렬의 이러한 특성을 이용해서 전체 전원을 차단하는 메인 스위치를 만들기도 합니다.

계산 과정을 보시면 알겠지만, 병렬은 참 복잡합니다. 연결된 회로를 봐도 이해가 어렵죠. 원래 사람은 병렬로 되어 있는 정보를 잘 처리하지 못합니다. 그럼에도 불구하고 병렬을 사용하는 것은 병렬이 쉽기 때문이 아니라 가치 있기 때문입니다. 

그런데 말입니다. 병렬은 조심해야 할 점이 있습니다. 바로 과부하가 발생할 수 있다는 점입니다. 과부하는 끔찍한 사고로 이어질 수 있습니다. 검색엔진의 이미지 검색에서 아래와 같이 검색해보세요. 

추천검색어 : overloaded power strip

직렬은 저항이 많아질수록 전류가 작아집니다. 반면에 병렬은 저항이 많아질수록 전류가 많이 흐르게 됩니다. 멀티탭이나 벽 안에 숨어 있는 배선을 통해서 감당할 수 없는 전기가 흐르게 되면 운이 좋다면 차단기가 떨어질 것이고, 운이 나쁘다면 전선에 불이 붙으면서 화재가 발생할 것입니다.

아래 그림을 보시면 제가 가진 멀티탭은 15A까지 견딜 수 있고, 그 이상의 전기가 흐르면 차단기가 작동합니다. 만약 멀티탭의 차단기가 고장 났다면 끔찍한 일이 발생할 수 있습니다. 그렇기 때문에 멀티탭에 너무 많은 전자제품을 꽂으면 안됩니다.

옥내배선

옥내 배선이란 집에서 전기를 전자제품에게 공급하기 위한 시설을 말합니다. 아래는 옥내배선을 보여주는 그림입니다.

잘 보시면 각각의 전자제품은 병렬로 연결되어 있습니다. 그 이유는 멀티탭이 병렬인 것과 같습니다. 그런 점에서 옥내배선은 거대한 멀티탭이라고도 볼 수 있습니다. 

이렇게 해서 저항을 직렬과 병렬로 연결하는 것의 차이점을 살펴봤습니다. 평생을 만나게 될 멀티탭이라는 장치가 무엇인지 충분히 알게 되었습니다. 또 이런 지식이 먼 훗날 언젠가 나의 전자제품을 만드는데 초석이 될지도 모릅니다. 축하합니다. 

 

 

 

 

댓글

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  1. 나소영
    곱씹어 삼켜야 할 주옥같은 내용들 감사합니다!
  2. 이재균
    정말 쉽고 탁월한 설명이었습니다!
  3. 영어 다음에 배워야 할 언어
    직렬연결은 각 저항에 걸리는 전류일정, 전압 분배 역할
    병렬연결은 각 저항에 걸리는 전압일정, 전류 분배 역할 이네요.
  4. 김유진
    집에서 사용 중인 멀티탭을 뒤집어서 확인해봤습니다^^다행히 넘치지 않게 사용하고 있네요 앞으로도 주의해야 겠어요^^! 감사합니다~
  5. 미오양
    직렬연결은 저항에 흐르는 전류 I (A)가 같고 병렬연결은 저항에 흐르는 전압 V가 같다라는게 핵심이네요
  6. 심청이낭군
    완료
  7. seonyeong
    이번 수업은 정말 집중해서 봐야했어요.
    여러번 다시 보면서 익숙해져야만 하겠습니다
    고맙습니다.
  8. 굶주린 전기
    고맙습니다
  9. halmo20
    책 쓰시느라 수고 많으셨습니다. 설명도 쉽고 알차구요. 전력에 관한 항목도 추가하실 예정은 있으세요?
  10. 석주희
    완료
  11. Tom Peters
    R3가 추가 되었지만 R1, R2에 흐르는 전류에는 영향이 없습니다! 와 대박이죠? 만약 병렬의 이런 특징이 없었다면 전기문명은 시작되지 않았을지도 모릅니다. 전류를 적당히 분배할 수 있는 병렬의 중요한 특징을 잊지 마세요.

    정말 새롭게 느껴지는 설명이십니다 감사합니다.. 그냥 계산만 할줄 알았지 그 효용을 생각 못했네요
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